Я пытаюсь ладить с Мудрецом.
У меня есть векторное пространство с заданным базисом (это также алгебра Хопфа, но это не является частью проблемы).Как мне превратить его в градуированное векторное пространство?Например, я знаю, что для того, чтобы превратить ее в алгебру, мне нужно определить функцию с именем product_on_basis где-то в ее определении, и что для того, чтобы превратить ее в коалгебру, я должен определить функцию, называемуюcoproduct_on_basis;но какую функцию я должен определить, чтобы превратить его в градуированное векторное пространство?Как я могу узнать название этой функции?(Это не дано в http://www.sagemath.org/doc/reference/sage/categories/graded_modules_with_basis.html. Я знаю имена функций для умножения и умножения из python2.6 / site-packages / sage / Categories / examples / hopf_algebras_with_basis.py, но я не знаюсм. такой файл .py для градуированных векторных пространств.)
Как только это будет сделано, я хотел бы выполнить линейную алгебру для градуированных компонентов.Каждый из них конечномерен, и является частью комбинаторного базиса большого пространства, поэтому проблем быть не должно.Я определил две карты и хочу знать, например, находится ли изображение одной внутри изображения другой.Есть ли абстрактный способ сделать это в Sage или мне нужно перевести эти карты в матрицы?
Контекст (не важно): Я (успешно, хотя и глупо) реализовал Malvenuto- алгебра Рутенауэра-Хопфа перестановок:
HTML-версия соотв. SWS-файл
Теперь я хочу проверить некоторые его свойства .Эта проверка не может быть автоматизирована в целом пространстве, но это конечная проблема для каждого из ее градуированных компонентов, поэтому я хотел бы проверить ее, скажем, на пятом.