Если столбцы «Данные» и «Время» относятся к классу «символ» или к любому другому классу, для которого существует метод min
(но, в частности, к фактору, не относящемуся к классу), вы можете использовать это:
mins <-aggregate(Data[ , c("Date", "Time")] ,list(Data$ID) , min)
mins
Отметив, что необходимо было решить проблему класса == "фактор", это охватило бы даже эту возможность;
mins <-aggregate(Data[ , c("Date", "Time")] ,list(Data$ID) ,
function(x) min(as.character(x)) )