Во-первых, filter () отфильтровывает элементы, которые не соответствуют указанному селектору. Поскольку вам, кажется, нужно противоположное поведение, вам, вероятно, следует использовать not () .
Затем вы должны выбрать элементы формы, чтобы отфильтровать их, а не саму форму. Следующее должно делать то, что вы хотите:
$("#featured-form :input").not("select, .exclude").serialize();