Нет. HTML-код электронной почты - это просто разметка, и клиенты не читают содержимое для заголовков.
Каким клиентом они пользуются? Некоторые клиенты (Hotmail, Gmail) анализируют контент и назначают свое собственное правило, поэтому нет заголовка, который вы можете изменить. Это делается на уровне почтового сервера, поэтому, если клиент пользователя, скажем, Thunderbird, но его сервер - Gmail, он все равно может помечаться как низкий приоритет в соответствии с правилами Gmail.
Если клиент - Outlook, а почтовый сервер - внутренняя установка Postfix (например), тогда вы можете установить X-заголовки, но по умолчанию Outlook удалит их. По этой причине я подозреваю, что сервер или клиент устанавливает приоритет, а не на уровне отправки.
Посмотрите на исходный источник и посмотрите, содержит ли он заголовок Priority.