Фоновые службы не взаимодействуют с пользовательским интерфейсом. Если вы хотите что-то показать пользователю, вместо этого вы можете попросить службу извлекать данные и уведомлять об операции, которая рисует. Тем не менее, я не понимаю, почему сервис не может взаимодействовать с объектом Canvas, если вы его не отображаете. Если вы просто рисуете на нем, а затем записываете на диск, например, я считаю, что это технически возможно.