Если вы просто перечислите функцию как способную генерировать исключение, но никогда не вызовете исключение в функции, исключение не будет сгенерировано.
Если вы сгенерируете исключение, но не перечислите функцию как возможность сгенерировать исключение, вы можете получить ошибку компилятора или предупреждение о необработанном исключении.
Вам нужно перечислить вашу функцию как генерирующую ArrayIndexOutOfBoundsException и выбросить исключение где-нибудь в вашей функции.
Например:
public ... myArrayFunction(...) throws ArrayIndexOutOfBoundsException {
.... // handle the array
if (some condition) {
throw new ArrayIndexOutOfBoundsException("Array Index Out of Bounds");
}
}