Помощь по специфике Elo System для больших групповых соревнований

Question

Я пытаюсь внедрить систему ранжирования на основе Elo для спорта, с которым работает мой веб-сайт.

Есть несколько тысяч конкурентов, и каждый турнир видит, что от 50 до 500 из них идут против часовой стрелки. Самый быстрый человек побеждает.

Моя первоначальная мысль состояла в том, что гонку из 50 человек можно рассматривать как 50 * 49/2 = 1225 матчей один на один.

Я делаю все эти сравнения за один раз и корректирую рейтинг каждого участника в конце. То есть если чей-то рейтинг равен 1600, то остается, что для всех 49 сравнений, которые я делаю, он корректируется суммой всех изменений в конце. Это кажется неправильным ... это то, что я должен делать?

У меня проблема в том, что если у одного (обычно сильного) участника ужасный день (например, травма), его могут внезапно избить более 40 человек, которых он обычно побьет. Все они имеют более низкие рейтинги, чем он, и, как таковой, его рейтинг получает удар. С рекомендованным К-фактором 32 я вижу колебания тысяч точек в одном событии ... Если я резко уменьшу К-фактор (скажем, до 1), все будет лучше, но я чувствую, что это неправильно.

Вместо суммирования всех корректировок, я должен каким-то образом усреднить их? Или принимать самое экстремальное значение? Здесь у меня немного поворота головы!

Любая помощь приветствуется, спасибо!

Answer 1

Возможно, вы захотите взглянуть на основную математику за Эло. Идея, лежащая в основе Эло, состоит в том, чтобы предположить, что у каждого игрока есть определенная «сила игры», представленная нормально распределенной (или, как я полагаю, используемой в настоящее время, логистически распределенной) случайной величиной, а затем попытаться оценить эту переменную. Эло настроено таким образом, чтобы у кого-либо с рейтингом Эло на 200 очков выше, чем у другого игрока, ожидаемый результат в игре составил 0,75 (где 1 означает «выигрыш», 0,5 - «ничья», а 0 - «проигрыш»). Расчет Эло разработан таким образом, что он корректирует скрытую переменную на основе наблюдаемого поведения игрока в отношении другого игрока.

Учитывая, что у вас многоходовой турнир, похоже, что модель оценки параметров будет другой. Я не математик и не статистик, но, похоже, должен быть какой-то способ оценки параметров в многопользовательском турнире, как это можно сделать в турнире один на один. Этот подход кажется теоретически идеальным, хотя, к сожалению, у меня нет ничего конкретного, чтобы предложить в этом направлении.

Answer 2

Вместо того, чтобы рассматривать гонку из 50 как 1225 матчей один на один, я думаю, что вы получите лучшие результаты, рассматривая ее как 50 матчей один на один, где игрок против макс (все остальные). Разве есть причина, по которой гонка против 10 противников является более сложной, чем гонка против лучших из этих 10 противников в сценарии «победитель получает все»?