Вы должны скопировать секцию соединительной строки в каждый проект, который вы заканчиваете, используя свою библиотеку. Или вы изменяете свой DAL для передачи строки соединения / соединения в качестве параметра для создания.
Или я прочитал ваш вопрос, так как вы не можете запустить DLL, я полагаю, вы ссылались на нее в новом проекте ... поэтому в новом проекте вы должны дублировать строку соединений.
Кстати: вы можете поместить App.config в DLL (и EF сделает это, если вы воспользуетесь мастером) - но мне не очень нравится этот подход - я использую параметр для создания в моих проектах или с объектом ConfigInfo, который может быть введен легче)