Вы говорите, что хотите иметь страницу XAML, которая берет имя пользователя и пароль, а затем открыть элемент управления WebBrowser, зарегистрированный на вашем сайте?
У вас есть только два варианта, о которых я могу подумать: передать имя пользователя и пароль в строке запроса (очень плохой вариант) или вернуть некоторую форму токена из вашего POST-аутентификации, которую вы можете передать в строке запроса для входа в систему пользователя Токен должен быть уникальным и недолговечным, чтобы не открывать зияющую дыру в безопасности.