Просто используйте XmlReader и передайте его в метод Transform. Сначала вам нужно будет найти начало потока.
stream.Seek(0, SeekOrigin.Begin);
XmlReader reader = XmlReader.Create(stream, settings);
XslCompiledTransform transform = new XslCompiledTransform();
transform.Load(...load your transform...);
transform.Transform(reader, resultsWriter);
Я, очевидно, удалил некоторые элементы здесь, чтобы упростить код, но вы должны понять.