Это действительно зависит от того, используют ли ваши приложения какие-либо функции, специфичные для Weblogic. Если это пользовательское приложение, то вы должны быть знакомы с программированием. Скорее всего, если это приложение на основе Spring, вы столкнетесь с минимальными проблемами при переносе в другой контейнер. Если это приложение стороннего производителя, вам нужно проверить руководство, чтобы увидеть инструкции для конкретного контейнера.
Примите это с большой долей соли, но обычно переход от Weblogic к WebSphere - это меньше хлопот, чем наоборот, потому что Weblogic имеет меньше пользовательских «хуков» и функций, чем WebSphere, по большей части он (Weblogic) просто делает действительно хорошая работа по следованию спецификации Java EE, тогда как WebSphere берет на себя кучу вольностей.
В качестве примера: WebSphere поддерживает Shared Session Context между несколькими приложениями (который не является частью спецификации Java EE), и если ваши приложения используют это, им, вероятно, потребуется некоторый рефакторинг.