Я не очень хорошо разбираюсь в стойках, поэтому посоветуйтесь, сколько это стоит.
Есть два подхода к этому, что я вижу.
Первое (и, возможно, самое простое) - добавить событие в флажки, в котором проверенное состояние сохраняется в массиве или объекте onchange. Затем при обратном вызове из обновления ajax восстановите эти состояния.
Второй подход требует, чтобы обновление ajax выполнялось либо как пост, чтобы флажки отправлялись на сервер, либо выполнялось отдельное действие ajax, которое срабатывает, когда флажок установлен. При использовании любого из этих параметров обновление ajax может «знать» при рендере, какие флажки отображать как отмеченные.
Если вы решите использовать номер один, javascript не очень сложен, особенно если вы используете хорошую библиотеку (jquery и т. Д.).