Минимальные остовные деревья были впервые изучены для определения способов прокладки электрических сетей таким образом, чтобы минимизировать общую стоимость проводки. В минимальном остовном дереве все узлы (дома) будут подключаться к источнику питания с помощью проводов таким образом, чтобы иметь минимальные затраты и избыточность (разрезание любого провода обязательно приводит к разрыву энергосистемы на две части).
С тех пор эта проблема хорошо изучена и часто используется в качестве подпрограммы в более сложных алгоритмах. Алгоритм Christofides для поиска приближенных решений задачи коммивояжера использует его на ключевом этапе, как и некоторые алгоритмы для нахождения деревьев Штейнера.
Минимальные остовные деревья также использовались для создания лабиринтов . Алгоритм Крускала и Прима использовался таким образом, часто создавая высококачественные лабиринты.
Если вас интересует полная история проблемы минимального связующего дерева, ее приложений и алгоритмов, здесь есть действительно превосходная статья , доступная здесь , которая охватывает все эти. Я настоятельно рекомендую прочитать его!
Надеюсь, это поможет!