.ToLower () возвращает ту же строку, в которой вы ее вызывали, строчными буквами. По сути, этот оператор возвращает true, если name.ToLower () внедрен где-нибудь в client.name.ToLower ().
//If:<br/>
client.name = "nick, bob, jason";
name = "nick";
//Then:<br/>
client.name.ToLower().Contains(name.ToLower());
//would return true