Вместо левого и правого уклона я буду использовать косую черту (/) и обратную косую черту (\).
Давайте возьмем один квадрат с углами (x1) (11), где x - что угодно, кроме 1. В левом верхнем углу есть один такой. Предположим, что наклон на этом квадрате является косой чертой, которая соединяет две единицы. Эти 1 «израсходованы», и все квадраты, касающиеся их, должны иметь линии, которые не касаются чисел. Но это приводит к невозможной ситуации, потому что у нас будет косая черта как слева, так и ниже нашего квадрата, что означает, что оставшаяся 1 касается двух наклонов. Вывод: если у вас есть квадрат с тремя 1, линия в этом квадрате должна касаться угла, который не равен 1 . Это правило может не применяться к краям и углам, но если у вас есть 1 в углу, вы должны нарисовать линию, касающуюся этого угла.
Числа 1 и 3 являются симметричными, и, используя аналогичную логику, мы получаем другое правило: если у вас есть квадрат с тремя 3, линия в этом квадрате должна касаться двух из этих трех 3 .
Существуют более общие правила, но они не применяются в углах. Там должны быть квадраты, окружающие площадь, о которой идет речь. Давайте возьмем квадрат два противоположных 1 (x1) (1y), где x и y - что угодно, включая число без номера. Есть один такой два квадрата от левого нижнего угла. Предположим, что наклон на этом квадрате является косой чертой, которая соединяет две единицы. Эти 1 «израсходованы», и все квадраты, касающиеся их, должны иметь линии, которые не касаются чисел. Но это приводит к петле вокруг 1. Вывод: если у вас есть квадрат с двумя противоположными единицами, линия в этом квадрате не должна касаться этих двух единиц . Это правило может не распространяться на края доски.
Числа 1 и 3 являются симметричными, но предыдущее правило использует правило «без петель», и нет симметричного правила «без петель боковых линий», и, следовательно, не существует правила, имеющего две противоположные 3.
Теперь, когда вы знаете, какая строка касается 1, вы можете заключить, что никакая другая линия не может коснуться ее. Мы можем обобщить это рассуждение для следующих правил заполнения: если число x касается линий x, то все остальные соседние квадраты имеют линии, которые не касаются числа . И симметрично: если число x является углом (4-х) квадратов со строками, которые не касаются числа, то все остальные соседние квадраты должны иметь линии, которые касаются числа .
Погуглил по термину " Gokigen Naname " Я нашел больше правил. Один из них о двух смежных единицах (11), но Mweerden уже покрыл это.
Этих правил недостаточно для решения доски. Есть и другие правила, наверное. Но в конечном итоге алгоритм может сделать предположение.