Используйте класс java.net.URL:
URL u = new URL(url);
String name = u.getFile();
String ext = name.substring(name.lastIndexOf(".") + 1);
В ext у вас есть расширение.
[EDIT]
Несколько замечаний по другим опубликованным ответам:
Они оба являются хорошими ответами, если у вас нет URL с параметрами запроса (например, http://www.example.org/folder/file.png?size=big).
Используя последние три символа, он возвращает "большой" вместо png.
Кроме того, если изображение имеет формат .jpeg, оно возвращает "peg".
Использование просто после последнего "." в строке также опасен, более или менее по той же причине параметров запроса: он будет возвращать ".png? size = big".
java.net.URL примет во внимание все эти ситуации и вернет только имя файла. Для этого извлечение расширения - это все еще вопрос «нахождения точки», но, по крайней мере, на уже очищенной строке.