Если вы хотите получить полный путь к вашему узлу, вы можете использовать get_path
// The true means it will return the ID's of the parent, therefore ALL NODES need an ID
var parents = $("#your_jstree").jstree("get_path",$("#the_node"),true);
$.each(parents, function(k, v){
// Log down the ID's
console.log(v);
});
Полный пример
var ids = $(this).closest(".jstree").jstree("get_path", $(this), true);
var path = "";
$.each(ids, function (k, v) {
if (k == 0) return;
if (path != "")
path += "/";
path += clone.html();
});
Вернет / parent 1 / parent 2 / Child 1