Я нашел решение:
В моем окне представление отображается в ContentPresenter:
<ContentPresenter Margin="3" x:Name="ViewPresenter" />
Для свойства content установлено значение View через выделенный код.
Как я уже сказал в своем вопросе: «Я связываю свойство ToolbarGroups с ItemsControl в моем окне».
Поэтому я отображаю ToolbarGroups в другом месте окна следующим образом:
<ItemsControl ItemsSource="{Binding ElementName=ViewPresenter, Path=Content.ToolbarGroups}">
<ItemsControl.ItemsPanel>
<ItemsPanelTemplate>
<StackPanel Orientation="Horizontal" />
</ItemsPanelTemplate>
</ItemsControl.ItemsPanel>
</ItemsControl>
Объекты ToolbarGroup не смогли привязаться к DataContext представления, поскольку они были добавлены в визуальное дерево вне представления.
Мне удалось исправить это, связавDataContext каждого элемента в ItemsControl к DataContext содержимого ViewPresetner.Это выглядит так:
<ItemsControl ItemsSource="{Binding ElementName=ViewPresenter, Path=Content.ToolbarGroups}">
<ItemsControl.ItemContainerStyle>
<Style>
<Setter Property="FrameworkElement.DataContext" Value="{Binding ElementName=ViewPresenter,Path=Content.DataContext }"/>
</Style>
</ItemsControl.ItemContainerStyle>
<ItemsControl.ItemsPanel>
<ItemsPanelTemplate>
<StackPanel Orientation="Horizontal" />
</ItemsPanelTemplate>
</ItemsControl.ItemsPanel>
</ItemsControl>
Это немного грязно, но работает.Я, конечно, открыт для более элегантного решения, если у кого-то есть.