Для анализа TimeComplexity им нужна помощь с суммированием - PullRequest
0 голосов
/ 28 августа 2011

для анализа сложности времени алгоритма мне нужно знать, что является результатом суммирования функции n / i, когда я выполняю от 1 до logn, я видел где-то надежную сумму, которая на самом деле является гармонической суммой, но я сильно сомневаюсь в этом ...

Функция алгоритма изначально была T (n) = 5T (n / 5) + n / logn

этот вопрос был первоначально найден во второй книге "Введение в алгоритмы"

спаси меня! :)

http://faculties.sbu.ac.ir/~tahmasbi/DataStructure/Introduction%20to%20Algorithms-Cormen%20Solution.pdf

на стр. 58 есть строчка:

= n * sigma n / i, где я перехожу с 1 на logn

= n * sigma 1 / i, где я перехожу от 1 до logn

это единственная часть, с которой у меня проблемы .... потому что все, что они сделали, это вытащили это из сигмы, но куда это ушло? почему правда просто заставить его исчезнуть?

в отличие от того, что они говорят, я думаю, что это должно быть похоже на:

= n * sigma n / i, где я перехожу с 1 на logn

= n * n * sigma 1 / i, где я перехожу с 1 на logn

= n ^ 2 * sigma 1 / i, где я перехожу с 1 на logn

1 Ответ

0 голосов
/ 28 августа 2011

это действительно гармоническая сумма:

n/1 + n/2 + ... + n/logn = n* [ 1 + 1/2 + ... + 1/logn] = n*H(logn), где H(logn) - логин номер гармоники .

книга использует H(m) = theta(logm) и поэтому 1010 *. итого получаем: T(n) = n*H(logn) = n*theta(loglogn) = theta(n*loglogn).

...