Произвольно генерировать ортогональную матрицу 3х3

Question

Я хочу провести сложный анализ деталей в Seimens NX. Я рассчитываю реализовать метод измерения двойного суппорта для измерения модели, чтобы найти минимально возможную коробку, в которую она могла бы вписаться (для целей обработки). У меня есть весь мой измерительный код, но я совершенно сбит с толку идеей конструкции, которая может произвольно выводить нормализованные векторы 3х3 для использования в качестве систем координат. Деталь измеряется относительно этой системы координат, поэтому каждая система координат дает уникальный «минимальный охват детали». После анализа выбирается и отображается самый маленький конверт.

this is the type of vector I am talking about:
1 0 0
0 1 0
0 0 1

numbers can be any value between -1 and 1, with decimals not only being accepted but pretty much required.

и нет, это не моя домашняя работа. Больше личного занятия в свободное время на работе.

Answer 1

Если вы примените матрицу вращения к уже ортогональной матрице, то результат также должен быть ортогональным.

Таким образом, вы можете переопределить вашу задачу как применение матрицы случайного вращения к матрице тождеств.

Возможно, сделать одну матрицу случайного вращения для каждой оси (x, y, z), а затем применить сами матрицы в случайном порядке?