Конечно, создайте массив логических значений для каждой кнопки:
boolean[] pressedButtons = new boolean[5];
В каждом из слушателей, когда кнопка нажата, установите для соответствующей ячейки в массиве значение true, а затем вызовите такой метод(абстрактная реализация):
private void startActivityIfReady() {
boolean ready = true;
for (boolean b : pressedButtons)
ready = ready && b;
if (ready) {
// start your activity
}
}