Просто добавьте эту строку после добавления текста:
styledText.setTopIndex(styledText.getLineCount() - 1);
Если вы измените содержимое вашего StyledText более чем в одном месте, используйте прослушиватель на Modify
, на не повторяйся :
styledText.addListener(SWT.Modify, new Listener(){
public void handleEvent(Event e){
styledText.setTopIndex(styledText.getLineCount() - 1);
}
});