LocalConnection, тем более что вы работаете с обоими SWF-файлами в контексте страницы, на самом деле звучит довольно просто. Другой подход заключается в использовании ExternalInterface для соединения SWF-файлов вместе с JavaScript, но это, вероятно, будет более сложным и подверженным ошибкам, чем реализация LocalConnection, и, возможно, менее безопасным, в зависимости от деталей вашего приложения.
Кроме обмена сообщениями друг с другом напрямую, через LocalConnection или ExternalInterface, единственные другие варианты, которые приходят на ум, включают в себя некоторый опрос со стороны второго SWF (меню) - опрос для сеанса браузера / cookie значение (и соответственно обновляет его состояние), опрос на предмет изменения какой-либо переменной JavaScript, опрос на значение SharedObject или тому подобное.
На самом деле, теперь, когда я об этом думаю, SharedObject действительно может быть хорошим способом пойти в этом случае. Я не использовал его лично, поэтому у меня нет кода для совместного использования, но из документации видно, что он хорошо подходит для задачи и, вероятно, более уместен, чем LocalConnection или ExternalInterface, поскольку он оставляет два SWF-файла меньше тесно связаны.