как мне отделить Обработанный метод от разговора конкретно с Кнопкой
Команды. Поместите команду в интерфейс IPerson и вызовите эту команду из xaml командной консоли.
как изменить другие элементы представления
Свойства и Связывание. Если у вас есть свойство, отображающее состояние (обработано / не обработано), вы можете использовать привязку для отображения этого свойства непосредственно в xaml.
Как бы вы продолжили
Я бы пошел дальше по пути MVVM, создав ViewModel между Shell и IPerson. ViewModel имеет 1) свойства, необходимые для привязок, и 2) любые команды, которые необходимо выполнить. ViewModel предназначен для предоставления пользовательскому интерфейсу того, что ему нужно от модели.
Что это за образец
В настоящее время? Ничего такого. Я вижу только два объекта, вид и модель. У вас нет Presenter, Controller или ViewModel.
Для WPF я предпочитаю ViewModel. См. этот вопрос для получения дополнительной информации о MVVM.