Как указывает Адам, используйте:
System.Configuration.ConfigurationManager
Не имеет значения, находится ли он в классе в отдельном проекте. Когда вы вызываете код из своего веб-проекта, ConfigurationManager будет применять логику к вашему веб-приложению, а не к содержащему его проекту.