Во второй части вашего вопроса, он не поддерживает состояние этих изменений на стороне сервера, потому что браузер никогда не отправляет эту информацию обратно на сервер. Единственный способ, которым сервер знает, что изменения были внесены в HTML, - это если вы отправляете информацию об изменениях пользователя обратно на сервер.
Таким образом, вы могли бы заставить страницу сделать обратный вызов AJAX на сервер, чтобы сообщить ей, какие изменения были внесены в страницу, или вы можете использовать скрытые поля формы, которые хранят метаинформацию о HTML (в данном случае порядок строк таблицы, который будет обновляться при изменении порядка строк, а затем кнопка отправки, которая отправляет информацию об изменениях, которые были внесены обратно на сервер.
У сервера нет возможности увидеть точные изменения HTML, которые были внесены в DOM, вы предоставили ему эту информацию, отправив ее обратно на сервер.