Вы должны
#include <vector>
и изменить
std::vector<Edge> adjVertices;
до
std::vector<Edge<T>> adjVertices;
То же самое относится к:
Vertex<T>* source;
Vertex<T>* target;
Далее вы столкнетесь с проблемой, что Vertex
определен до Edge
Вы должны отменить заказ.