Вы должны будете сделать это в Деятельности. У вас есть два варианта:
1) Когда вы знаете, что игра окончена, в вашем классе «controller» есть метод, который возвращает информацию о том, должно ли отображаться всплывающее окно. Что-то вроде isGameWon (). Позвоните по этому вопросу из вашей Активности и ответьте соответственно.
2) Сохраните ссылку на свою активность в классе контроллера или разрешите доступ к своей активности как одноэлементному объекту. Когда игра закончится, проверьте, выиграл ли игрок в вашем классе контроллеров, и если это так, вызовите функцию в вашем Activity для отображения всплывающего окна, например showGameWonPopup ().
Вы не можете отобразить всплывающее окно за пределами действия пользовательского интерфейса. Ваши два класса должны сообщить о конечном результате игры и ответить соответственно.