Поставьте начальную косую черту в имени скрипта, т.е.
/usr/bin/php /home/domain.com/public_html/cron/script.php
Если вы на самом деле не собираетесь запускать скрипт через Интернет, как в ответе Лакки, и , вы не возражаете против того, чтобы случайные третьи лица могли запускать его в любое время, нет причин, по которым вам следует это делать поместите его в ваш каталог public_html; совсем наоборот.