Во время выполнения нет файла EDMX - есть только файлы сопоставления, которые являются статическими XML-файлами. Нет механизма, управляющего вашей базой данных, и модифицируйте эти файлы, если база данных изменится (более того, как @marc указал, какие файлы следует изменить, если у вас более одной модели?).
Это даже не имеет особого смысла, если вы попытаетесь сделать это вручную. Добавление таблицы к отображению недостаточно - вам также нужен класс и код, который будет использовать этот класс - оба добавляются во время выполнения.
Есть еще проблемы, связанные с этим. EF - инструмент, настроенный во время разработки. Единственное исключение - сначала загрузка классов конфигурации для кода EF, но опять-таки классы конфигурации создаются во время разработки (я намеренно пропускаю любые нелепые подходы с использованием MSIL во время выполнения).