Измените свою модель, прежде чем менять таблицу.
Так что попробуйте:
[[FavouritesController sharedController] removeFavouriteAtIndex:indexPath.row];
[tableView deleteRowsAtIndexPaths:[NSArray arrayWithObject:indexPath] withRowAnimation:UITableViewRowAnimationFade];
Возможно, вам не понадобятся все эти перезагрузки, если модель не меняет больше, чем только один индексный путь,Удаление строки выполняет некоторую перезагрузку самостоятельно.