Насколько я знаю, если XAP-файл Silverlight подается с того же веб-сайта , на котором находится веб-служба, они могут совместно использовать сеанс ASP.
В этом случае вы, как обычно, аутентифицируете пользователя на веб-сайте. Когда они получают файл XAP, его обратная связь с сервером может использовать сеансы, так же как и все обычные HTTP-вызовы (передача cookie).
Если они находятся на разных веб-сайтах, они не могут совместно использовать сеанс, и вам нужно будет сделать что-то еще в веб-сервисе для проверки вызывающего абонента.