Красный флаг, который я вижу, это то, что вы не даете имя своему списку выбора.
<%= Html.DropDownList("MySelect",
new SelectList(
new[]
{
new SelectListItem() { Value = "true", Text = "Yes" },
new SelectListItem() { Value = "false", Text = "No" },
},
"Value",
"Text",
Model
)
) %>