Преобразовать точки квадратичной кривой в полиномиальное представление?

Question

У меня есть X, Y 2 end точек и 1 Bezier point, Quadratic Bezier кривой.

Используя эти данные, как я могу получить полиномиальное представление кривой?

_{(источник: euclidraw.com )}

Answer 1

B (t) = (1-т) * (1-т) * B0 + 2 * (1-т) * t * B1 + t * t * B2

Answer 2

Википедия имеет раздел об этом. Возможно, это помогает.

Answer 3

OOG. Это было бы сложно. Безье - параметризованные кривые, а именно:

x = f(t)
y = g(t)

, где t = 0 - одна конечная точка, а t = 1 - другая.

Вы могли бы технически выяснить, как исключить "t" и получить уравнение по x и y, но это не будет многочлен типа y = a + bx + cx ² ...; это было бы уравнение h (x, y) = 0, где h, вероятно, несколько уродливо.