В обработчике события для кнопки «Добавить» просто проверьте, заполнено ли «поле», и если нет, не продолжайте:
void buttonAdd_Click(object sender, EventArgs e)
{
if (string.IsNullOrWhiteSpace(textBoxField.Text))
{
// Show message?
MessageBox.Show(....);
return; // Don't process
}
// Field has a value, do your thing here...
}