Во-первых, Eclipse всегда строит ваш проект в фоновом режиме. Это не очень вам поможет, если вам нужен файл .jar или веб-архив, который вы можете развернуть или выполнить. Предложения по экспорту в jar верны, если вы этого хотите.
Не ясно, сколько у вас опыта Java, поэтому я просто спрошу это - вы уверены, что нет сценариев сборки? Ищите файлы с именем .pom, файлы build.xml или .gradle. Если проект настолько велик, как вы говорите, я должен представить, что есть какой-то сценарий / дескриптор сборки, но если вы не знакомы с системами сборки Java, это может быть неочевидно для вас.
Eclipse (и практически любая современная IDE) - чудовищно сложный продукт, и любое одно или двухстрочное описание, которое мы можем дать, не приблизится к тому, чтобы заставить вас работать на большой базе кода. Когда вы открываете проект в Eclipse, есть ли красные значки "X" на тонне классов в дереве исходных текстов? Это типично, если у вас нет настроенных библиотек, что опять же является большой темой. Было бы полезно узнать, импортировали ли вы проект, который уже был у кого-то (или просто используете его старый блок разработки), или начинаете все это с нуля.