Возможно, но я не видел, чтобы это было сделано. При настройке запуска JBehave у вас будет SeleniumConfiguration (если вы создаете проект maven из архетипа, вы можете увидеть хорошие настройки по умолчанию) Однако это использует Selenium 2 (он же WebDriver). И, как правило, есть шаги до / после для настройки WebDriver с учетом WebDriverProvider (класс JBehave). Я видел снимок экрана при сбое - также сделанный как метод JBehave AfterStory.
JBehave также имеет интерфейс StoryReporter для отслеживания событий по ходу истории, но это не совсем то, что вы ищете. Это скорее конфигурация инфраструктуры Selenium.
Большой вопрос, работает ли LoggingSelenium с API WebDriver.