Когда вы вызываете:
toolbar.frame = CGRectMake(10,200, 320, 44);
CGRect относится к представлению выбора (если вы добавляете Subview к pickerViewCountry), поэтому размещение будет выровнено не в верхней части представления средства выбора, а скорее где-нибудь вв нижнем правом углу за пределами окна выбора, чтобы оно не отображалось.
Чего вы пытаетесь достичь?Возможно, вы не захотите добавлять UIToolbar в UIPickerView.Вместо этого вы можете попробовать добавить UIToolbar на главный экран.
[self.view addSubview: toolbar];
и сохранить toolbar.frame = CGRectMake(10,200, 320, 44);
как есть.