Вы идете об этом неправильно.git init
предназначен для создания нового хранилища.
Если вам нужна копия существующего хранилища, вам необходимо клонировать его:
git clone <remote address>
В какой моментвы просто сможете проверить ветку:
git checkout <branch>
Если локальная ветвь не существует, и Git находит удаленную ветку с указанным вами именем, Git создаст локальную ветку, отслеживающую удаленную, ипереключиться на него.