Я думаю, что вы можете использовать переменную таблицы / временную таблицу для достижения вашей цели:
DECLARE @tmp TABLE (
[bKey] …,
[Foo] …,
[Bar] …
);
INSERT INTO @tmp ([bKey], [Foo], [Bar])
SELECT NEWID(), [Foo], [Bar] FROM inserted;
INSERT INTO [b] ([bKey], [Foo])
SELECT [bKey], [Foo] FROM @tmp;
INSERT INTO [c] ([cKey], [Bar])
SELECT [bKey], [Bar] FROM @tmp;