Существует ли алгоритм округления, который отменяет преобразование базы 2 и выводит точность? * надеюсь в Java *

Question

Если у меня есть число, например 3.01, компьютер, кажется, считает, что лучшим двойным является 64-битное число:

3.0099999999999997868371792719699442386627197265625

Есть ли какой-нибудь способ лучше, чем искать, скажем, более четырех 9 или 0, которые яможет в общем случае "округлить" до точного базового представления 10?

Есть ли алгоритм, который бы взял этот 3.00999999 ... беспорядок и возвращал 3.01 БЕЗ меня, указывающего, что я хочу эту точность.

Iдумаю, что большинство чисел, с которыми я имею дело, должно быть достаточно маленьким, чтобы у 64-битных не было двусмысленности.

Answer 1

Нет - потому что, вероятно, вы могли бы фактически указали 3.0099999999999997868 в качестве входного числа и не хотели бы, чтобы это же значение было округлено до 3.01.По сути, вы потеряли информацию при преобразовании из десятичного значения в двоичную с плавающей запятой - вы не можете получить эту информацию обратно.

Если вас интересуют десятичные значения, а не только величина, вам следует учитыватьиспользуя BigDecimal вместо double.(Что представляют собой эти значения?)

РЕДАКТИРОВАТЬ: Как отмечалось в других ответах, Java в любом случае даст вам 3,01, когда вы просто используете toString, однако вы пришли к исходному значению.Это указано в Double.toString:

Сколько цифр должно быть напечатано для дробной части m или a?Должна быть хотя бы одна цифра для представления дробной части, и помимо этого столько, но только столько, сколько цифр необходимо, чтобы однозначно отличить значение аргумента от смежных значений типа double.То есть предположим, что x - это точное математическое значение, представленное десятичным представлением, полученным этим методом для конечного ненулевого аргумента d.Тогда d должно быть двойным значением, ближайшим к x;или если два двойных значения одинаково близки к x, то d должно быть одним из них, а младший значащий бит значения и d должен быть 0.

Если этого достаточно для вас, это 'облегчит жизнь ... но, похоже, вы должны думать об этом более фундаментально.

Answer 2

Понятно, что вы не можете рассчитывать на то, что всегда вернете исходное число, так как есть много чисел, которые отображаются на одно и то же число. Например, вы не можете различить эти числа:

3.0099999999999997868371792719699442386627197265625
3.009999999999999786837179271969944238662
3.009999999999999786837179271
3.0099999999999997
3.01

Однако у Python есть интересный подход: если вы дадите ему номер 3.0099999999999997868371792719699442386627197265625, он ответит 3.01:

Python 2.7.2+ (default, Nov 30 2011, 19:22:03) 
[GCC 4.6.2] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> 3.0099999999999997868371792719699442386627197265625
3.01

Это потому, что 3.01 - самая короткая строка, которая дает то же число с плавающей запятой. Другими словами, это самый короткий x, так что

float(repr(x)) == x

где repr - это функция Python, которая превращает объект в строку (здесь он превращает 3.0099... в 3.01), а float преобразует строку в число с плавающей точкой.

Существует множество строк, которые приведут к одному и тому же внутреннему плавающему значению, но это самое короткое и, следовательно, "вероятно", то, что вы имели в виду.

Эта функция была добавлена ​​в Python 2.7 , в качестве бэкпорта для функции Python 3.1. Он был обсужден в Issue1580 , и вы сможете найти там код и перевести его на Java, если хотите.

Answer 3

Если вы хотите 10 цифр точности, вам нужно округлить до этой точности.Даже если вы используете BigDecimal, вы можете избежать ошибки представления, но рано или поздно вам придется знать, как работать с точностью.ошибка представления и округления, однако часто встроенные инструменты справятся с этим за вас.