Вы читаете Date из dateTimePricker и делаете что-то вроде:
string theDateIWantToSaveAsString = dateTimePicker.SelectedDate.ToString();
Теперь сохраните его в базе данных.
EDIT
Чтобы получить только время как String ...
string theTimeIWantToSaveInTheDatabase = Convert.ToDateTime(dtpStartTime.Text).ToString("HH:mm:ss");
Теперь сохраните theTimeIWantToSaveInTheDatabase
, если вы этого хотите, но я настоятельно рекомендую вам, если вы контролируете базу данных, вы измените тип данных в своей таблицечто-то подходящее для хранения раз.