Вам нужно будет использовать адрес компьютера, на котором он находится. Он должен совпадать с адресом, который вы используете для подключения к сеансу удаленного рабочего стола.
Возможно, вам потребуется настроить брандмауэр для принятия соединения. Вам также может понадобиться настроить MySQL, чтобы разрешить удаленные соединения с пользователем, с которым вы проходите аутентификацию.
Я бы порекомендовал загрузить рабочую среду MySQL и установить ее на свой локальный компьютер. После того, как вы установили соединение с ним, вы сможете использовать соединение с VS2010.
Если вы не уверены, как выполнять перечисленные выше действия, вам нужно начать с базового учебного пособия по настройке MySQL для удаленного подключения.