Вы можете сделать это по-старому, если не возражаете использовать анонимную функцию в качестве обработчика:
var data = { foo: 'bar' };
dropbox.addEventListener("dragenter", function(evt) {
somethingHappens.call(this, evt, data);
}, false);
function somethingHappens(evt, data) {
console.log(data);
}
Но я также уверен, что вы можете использовать для этого события jQuery:
$(dropbox).bind( 'dragenter', { foo: 'bar' }, somethingHappens );
function somethingHappens(evt) {
console.log(evt.data);
}