<script>
function closeIt()
{
document.<appletContainer>.APPLETID.loaded = 0;
}
window.onbeforeunload = closeIt;
window.onunload = closeIt;
</script>
и добавьте public int loaded = 1;
к коду вашего апплета
Теперь проверьте значение загруженной переменной перед выполнением кода в вашем апплете.