Как я знаю, интеграция apk напрямую из другого приложения невозможна. Этого нельзя достичь, если вы не знаете исходный код apk. Если это так.
Теперь это так, если вы хотите вызвать Application2 из Application1, вам нужно добавить еще один фильтр намерений в Application2, вам нужно определить действие в Application2 Manifest, например
<action android:name="com.app2.intent.action.INVOKE_APP2"/>
и затем определите намерение в вашем Приложении1 как
Intent i=new Intent("com.app2.intent.action.INVOKE_APP2");
startActivity(i);