Я наконец получил это.Я могу использовать NSPasteboard, чтобы проверить, какой файл копируется в данный момент.С помощью этой информации я могу сравнить размер файла между источником и местом назначения, чтобы узнать, когда копия завершена.
NSPasteboard *pasteboard = [NSPasteboard generalPasteboard];
NSArray *classes = [[NSArray alloc] initWithObjects:[NSURL class], nil];
NSDictionary *options = [NSDictionary dictionaryWithObject: [NSNumber numberWithBool:YES] forKey:NSPasteboardURLReadingFileURLsOnlyKey];
NSArray *copiedItems = [pasteboard readObjectsForClasses:classes options:options];