Да, вы можете .. вам нужно будет заменить кнопку очистки пользовательской кнопкой, которая будет выполнять ваше действие по обновлению .. и вот код для этого
UISearchBar *searchBar = yourSearchBar;
UITextField *searchtextfield = [searchBar.subviews objectAtIndex:1];
UIButton *cButton = [UIButton buttonWithType:UIButtonTypeCustom];
cButton.frame = CGRectMake(0, 0, 20 , 20);
cButton.backgroundColor = [UIColor clearColor];
[cButton setImage:[UIImage newImageFromResource:@"yourButtonImage"] forState:UIControlStateNormal];//refresh image.
cButton.contentMode = UIViewContentModeScaleToFill;
[cButton addTarget:self action:@selector(refreshButtonPressed) forControlEvents:UIControlEventTouchUpInside];//This is the custom event(refresh)
[searchtextfield setRightView:cButton];
[searchtextfield setRightViewMode:UITextFieldViewModeAlways];
наслаждайся:)