В applicationWillTerminate сохраните selectedIndex контроллера вкладок по умолчанию.
[[NSUserDefaults standardUserDefaults] setInteger:[tabBarController selectedIndex] forKey:@"tabBarIndex"];
Затем при запуске прочитайте индекс из NSDefaults и затем установите вкладку.
setIndex = [[NSUserDefaults standardUserDefaults] objectForKey:@"tabBarIndex"];
[[NSUserDefaults standardUserDefaults] synchronize];
setIndex является NSUInteger. Затем установите TabBarController в вашем viewDidLoad следующим образом:
[tabBarController selectedIndex:setIndex];
Это из памяти, так что вам нужно попробовать, но это общий подход.
Приветствия, Иордания