Оба других ответа верны.Я собираюсь добавить терминологическое различие.
Масштабирование, сдвиг и вращение - это три преобразования, которые являются наиболее частыми случаями аффинного преобразования данных.Отражение, сдвиг и другие видны, но не так, как обычно упоминается.
Эти три могут идти под несколькими именами независимо или совместно:
- Масштабирование: Масштабирование, повторное масштабирование,нормализация, расширение
- Сдвиг: смещение, центрирование, перецентрирование
- Масштабирование + смещение: нормализация
- Вращение: вращение, проекция
- Масштабирование + смещение +вращение: шаги, которые можно увидеть в PCA, SVD или в некоторых контекстах называемые «отбеливание» или «сферирование».
К сожалению, они могут интерпретироваться более или менее свободно в разных контекстах.Например, я обычно интерпретирую нормализацию для центрирования и масштабирования адресов (обычно это приводит к «z-показателям»), другие могут предположить, что это просто масштабирование.Я предпочитаю никогда не использовать «сферирование» или «отбеливание» в качестве терминов, потому что они неточные и не используются более чем в нескольких дисциплинах.
В статистике смещение или перевод могут происходить, когда кто-то «центрирует» данные вимеет среднее значение 0. Масштабирование происходит, когда требуется, скажем, единичная дисперсия (или стандартное отклонение 1) для выборки.Вращение часто происходит для проецирования на ортогональные размеры.Из-за масштабирования и центрирования в этом часто используются ортонормированные проекции.
Обновление 1: OP задала только около 2 измерений, но следует отметить, что все эти преобразования допускаются во многих измерениях.Нет ограничений на 1, 2 или любое количество других измерений, а также никаких специальных терминов для небольших # измерений.